જો x = log_{2a} a,y = log_{3a} 2a અને z = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{\ln a}{\ln 2a}$,$y = \frac{\ln 2a}{\ln 3a}$,$z = \frac{\ln 3a}{\ln 4a}$.હવે,$yz = \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln 2a}{\ln 4a} = \log_{4a} 2a$.ત્યારબાદ,$xyz = \left(\frac{\ln a}{\ln 2a}\right) \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln a}{\ln 4a} = \log_{4a} a$.આ કિંમતોને $yz(2-x) = 2yz - xyz$ માં મૂકતા:$2(\log_{4a} 2a) - \log_{4a} a = \log_{4a} (2a)^2 - \log_{4a} a = \log_{4a} \left(\frac{4a^2}{a}\right) = \log_{4a} 4a = 1$.

જો $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$ હોય,તો $yz(2-x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log 2=x, \log 3=y$ અને $\log 7=z$ હોય,તો $\log (4 \sqrt[3]{63})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{10} 50+\log _{10} 20=x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $3^{x-2}=5$ અને $\log_{10} 2=0.30103, \log_{10} 3=0.4771$ હોય,તો $x=$

જો $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{c+a} b}+\frac{1}{\log _{c-a} b}=$

જો $\log _{e} 2 \cdot \log _{b} 625 = \log _{10} 16 \cdot \log _{e} 10$ હોય,તો $b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module