यदि 3+log _{5} x=2 log _{25} y है,तो x= | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$हम जानते हैं कि $\log _{25} y = \frac{\log _{5} y}{\log _{5} 25} = \frac{\log _{5} y}{2}$ होता है।इ

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$\frac{y}{125}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$हम जानते हैं कि $\log _{25} y = \frac{\log _{5} y}{\log _{5} 25} = \frac{\log _{5} y}{2}$ होता है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $3+\log _{5} x = 2 \cdot \frac{\log _{5} y}{2}$।यह सरल होकर प्राप्त होता है: $3+\log _{5} x = \log _{5} y$।हम $3$ को $\log _{5} 125$ के रूप में लिख सकते हैं,अतः: $\log _{5} 125 + \log _{5} x = \log _{5} y$।लघुगणक के गुणधर्म $\log a + \log b = \log(ab)$ का उपयोग करने पर: $\log _{5}(125x) = \log _{5} y$।दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $125x = y$,जिसका अर्थ है कि $x = \frac{y}{125}$।

यदि $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$ है,तो $x=$

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