જો $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ અને $(3, 5)$ એ ક્રમમાં લીધેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ શોધો.

(N/A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2), B(4, y), C(x, 6)$ અને $D(3, 5)$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને સમાન બિંદુ $O$ પર દુભાગે છે.
તેથી,$O$ એ બંને વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{1+x}{2}, \frac{2+6}{2}\right) = \left(\frac{x+1}{2}, 4\right)$ દ્વારા મળે છે.
વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{4+3}{2}, \frac{y+5}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, \frac{y+5}{2}\right)$ દ્વારા મળે છે.
આ બંને એક જ બિંદુ $O$ દર્શાવતા હોવાથી,આપણે તેમના યામને સરખાવીએ:
$\frac{x+1}{2} = \frac{7}{2} \implies x+1 = 7 \implies x = 6.$
$4 = \frac{y+5}{2} \implies 8 = y+5 \implies y = 3.$
આમ,$x = 6$ અને $y = 3$ છે.