यदि $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ और $(3, 5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हैं,तो $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष $A(1, 2), B(4, y), C(x, 6)$ और $D(3, 5)$ हैं।
समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को एक ही बिंदु $O$ पर समद्विभाजित करते हैं।
इसलिए,$O$ दोनों विकर्णों $AC$ और $BD$ का मध्य-बिंदु है।
विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{1+x}{2}, \frac{2+6}{2}\right) = \left(\frac{x+1}{2}, 4\right)$ द्वारा प्राप्त होता है।
विकर्ण $BD$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{4+3}{2}, \frac{y+5}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, \frac{y+5}{2}\right)$ द्वारा प्राप्त होता है।
चूंकि ये दोनों एक ही बिंदु $O$ को दर्शाते हैं,इसलिए हम उनके निर्देशांकों की तुलना करते हैं:
$\frac{x+1}{2} = \frac{7}{2} \implies x+1 = 7 \implies x = 6.$
$4 = \frac{y+5}{2} \implies 8 = y+5 \implies y = 3.$
अतः,$x = 6$ और $y = 3$ है।