यदि cos 9 alpha = sin alpha और 9 alpha

Question

(C) दिया गया है,$\cos 9 \alpha = \sin \alpha$ और $9 \alpha < 90^{\circ},$ जिसका अर्थ है कि $9 \alpha$ एक न्यून कोण है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos A =

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$1$

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(C) दिया गया है,$\cos 9 \alpha = \sin \alpha$ और $9 \alpha त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos A = \sin(90^{\circ} - A)$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\sin(90^{\circ} - 9 \alpha) = \sin \alpha$अतः,$90^{\circ} - 9 \alpha = \alpha$$\alpha$ के लिए हल करने पर:$10 \alpha = 90^{\circ}$$\alpha = 9^{\circ}$अब,$	an 5 \alpha$ का मान ज्ञात करते हैं:$	an 5 \alpha = 	an(5 	imes 9^{\circ}) = 	an 45^{\circ}$चूंकि $	an 45^{\circ} = 1,$ इसलिए अभीष्ट मान $1$ है।

यदि $\cos 9 \alpha = \sin \alpha$ और $9 \alpha < 90^{\circ}$ है,तो $\tan 5 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan 15^{\circ}$ और $\ldots \ldots \ldots \ldots$ का मान बराबर है।

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है,तो $\theta = \ldots$ ($^\circ$ में)

$\frac{1}{\cos ^{2} \theta}-\frac{1}{\cot ^{2} \theta} = \dots$

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $8 \sin^{2} 45^{\circ} - 2 \tan^{2} 60^{\circ} + 3 \cot^{2} 30^{\circ} - 2 \cos^{2} 45^{\circ}$

सिद्ध कीजिए कि,
$\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$

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