यदि bar{x} प्रेक्षणों x_{1}, x_{2}, ldots, x_ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि यदि $\bar{x}$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n},$ जिसका अर्थ है $\

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$\left(a+\frac{1}{a}\right) \frac{\bar{x}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि यदि $\bar{x}$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n},$ जिसका अर्थ है $\sum_{i=1}^{n} x_{i} = n \bar{x}.$प्रेक्षणों के नए समूह में $2n$ पद हैं: $a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}$ और $\frac{x_{1}}{a}, \frac{x_{2}}{a}, \ldots, \frac{x_{n}}{a}.$इन $2n$ प्रेक्षणों का माध्य इस प्रकार होगा:माध्य $= \frac{(a x_{1} + a x_{2} + \ldots + a x_{n}) + (\frac{x_{1}}{a} + \frac{x_{2}}{a} + \ldots + \frac{x_{n}}{a})}{2n}$$= \frac{a(x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{n}) + \frac{1}{a}(x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{n})}{2n}$$= \frac{a(n \bar{x}) + \frac{1}{a}(n \bar{x})}{2n}$$= \frac{n \bar{x} (a + \frac{1}{a})}{2n}$$= \frac{\bar{x}}{2} (a + \frac{1}{a}).$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
बारंबारता	$5$	$7$	$12$	$9$	$13$	$5$

यदि $\bar{x}$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $a \neq 0$ के लिए,$a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}, \frac{x_{1}}{a}, \frac{x_{2}}{a}, \ldots, \frac{x_{n}}{a}$ का माध्य क्या होगा?

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दस प्रेक्षण $6, 14, 15, 17, x+1, 2x-13, 30, 32, 34, 43$ आरोही क्रम में लिखे गए हैं। आंकड़ों का माध्यक $24$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए डेटा के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए:

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$

बारंबारता $5$ $7$ $12$ $9$ $13$ $5$

आवृत्ति बहुभुज में,आवृत्ति वितरण के प्रत्येक वर्ग के ............. को $x$-अक्ष पर दर्शाया जाता है।

आंकड़ों $25, 18, 20, 22, 16, 6, 17, 15, 12, 30, 32, 10, 19, 8, 11, 20$ का परिसर (Range) है

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