यदि $x+1$,$ax^3+x^2-2x+4a-9$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{2}-8x-20=(x+a)(x+b)$ है,तो $ab=\ldots \ldots \ldots$

$6x^{3}-23x^{2}+29x-12$ का गुणनखंड कीजिए।

यदि $a+b+c=0$ है,तो $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ का मान किसके बराबर है?

एक ऐसे बहुपद का उदाहरण दीजिए जो:
$(i)$ $1$ घात वाला एकपदी हो
$(ii)$ $20$ घात वाला द्विपद हो
$(iii)$ $2$ घात वाला त्रिपद हो

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$