જો A (3,0), B (0,0), C (1,3) અને D (4,3) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.$BC = \sqrt{(1-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.$CD = \sqrt{(4-1)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$.$AD = \sqrt{(4-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.અહીં સામસામેની બાજુઓ સમાન હોવાથી ($AB = CD = 3$ અને $BC = AD = \sqrt{10}$),આ ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે,વિકર્ણોની લંબાઈ ચકાસીએ:$AC = \sqrt{(1-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$.$BD = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$.વિકર્ણો સમાન ન હોવાથી $(AC 
eq BD)$,તે લંબચોરસ નથી.તેથી,$\square ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

જો $A (3,0), B (0,0), C (1,3)$ અને $D (4,3)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$,$B(2, 3)$,$C(-3, 2)$ અને $D(-4, -3)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

જો $A (5, 3)$ અને $B (3, 3)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$A(8,6)$,$B(8,-2)$ અને $C(2,-2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module