यदि sqrt{2} और -sqrt{2} बहुपद p(x) = 2x^{4} + | vedclass

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Question

(B) चूंकि $\sqrt{2}$ और $-\sqrt{2}$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं,इसलिए $(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = x^{2} - 2$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।$p(x) =

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$\frac{3}{2}, -5$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $\sqrt{2}$ और $-\sqrt{2}$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं,इसलिए $(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = x^{2} - 2$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।$p(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - 19x^{2} - 14x + 30$ को $(x^{2} - 2)$ से भाग देने पर,हमें भागफल $2x^{2} + 7x - 15$ प्राप्त होता है।अन्य शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $2x^{2} + 7x - 15 = 0$ को हल करते हैं।$2x^{2} + 10x - 3x - 15 = 0$$2x(x + 5) - 3(x + 5) = 0$$(2x - 3)(x + 5) = 0$अतः,$x = \frac{3}{2}$ और $x = -5$ अन्य शून्यक हैं।

यदि $\sqrt{2}$ और $-\sqrt{2}$ बहुपद $p(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - 19x^{2} - 14x + 30$ के शून्यक हैं,तो $p(x)$ के अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए।

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