જો Delta XYZ માં XY = 7 , cm અને YZ = 10 , cm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતા વધારે હોવો જોઈએ (ત્રિકોણની અસમતાનો પ્રમેય).ધારો કે $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતા વધારે હોવો જોઈએ (ત્રિકોણની અસમતાનો પ્રમેય).ધારો કે $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $XY = 7 \, cm$,$YZ = 10 \, cm$ અને $XZ = z \, cm$ છે.ત્રિકોણની અસમતાના પ્રમેય મુજબ:$XY + YZ > XZ \implies 7 + 10 > z \implies z $XY + XZ > YZ \implies 7 + z > 10 \implies z > 3$$YZ + XZ > XY \implies 10 + z > 7 \implies z > -3$ (જે લંબાઈ માટે હંમેશા સાચું છે).આમ,ત્રીજી બાજુ $z$ એ $3 ત્રિકોણની પરિમિતિ $P = XY + YZ + XZ = 7 + 10 + z = 17 + z$ છે.જેহেতু $z > 3$,તેથી $P = 17 + z > 17 + 3 = 20$.તેથી,$\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $20 \, cm$ કરતા વધારે છે.

જો $\Delta XYZ$ માં $XY = 7 \, cm$ અને $YZ = 10 \, cm$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ કેટલા સેન્ટિમીટરથી વધુ હોય?

Similar Questions

બિંદુ $P$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. સાબિત કરો કે $PB + PC < AB + AC$.

$\Delta PQR$ માં $\angle P = 40^{\circ}$ અને $\angle R = 80^{\circ}$ આપેલ હોય,તો તેની બાજુઓના માપને ચડતા ક્રમમાં લખો.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $\angle B = 75^{\circ}$ હોય,તો $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$AB = 8 \, cm$ અને $BC = 5 \, cm$ હોય,તો $AC > \ldots \ldots \ldots cm$.

ત્રિકોણ $ABC$ અને $DEF$ માં,$AB = FD$ અને $\angle A = \angle D$ છે. આ બે ત્રિકોણો $SAS$ પૂર્વધારણા દ્વારા એકરૂપ થશે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module