यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 17x + 15$ के शून्यक हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

$p(x) = x^{2} - 9$ के शून्यकों की संख्या ............ है।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि द्वारा निम्नलिखित का विभाजन कीजिए: $p(x) = x^{4} - 1$ को $x - 1$ से विभाजित कीजिए।

$p(x) = x^{2} + 4x + 3$ के शून्यक ......... हैं।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$v^{2}+4 \sqrt{3} v-15$

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
यदि एक त्रिघात बहुपद $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ के तीनों शून्यक धनात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ में से कम से कम एक ऋणेतर (non-negative) है।