यदि $k+1, 8, k+9$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $k = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि एक $AP$ जिसका प्रथम पद $a,$ दूसरा पद $b$ और अंतिम पद $c$ है,का योग $\frac{(a+c)(b+c-2a)}{2(b-a)}$ के बराबर है।

$A.P.$ $5 \frac{1}{2}, 11, 16 \frac{1}{2}, \ldots$ का कौन सा पद $550$ है ($\text{वां}$ में)?

परिमित $A.P.$ $6, 5.5, 5, \ldots, -12$ में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ के प्रथम पाँच पदों का योग और उसी $AP$ के प्रथम सात पदों का योग $167$ है। यदि इस $AP$ के प्रथम दस पदों का योग $235$ है,तो इसके प्रथम बीस पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $-2, -4, -6, -8, \ldots$ के लिए सार्व अंतर ............ है।