જો (x, y, z) એ સમતલ P પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 42$ થાય છે.આને આપણે $(x-11) + (y-19) + (z-12) = 42 - 11 - 19 - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $a = x-11$,$b = y-19$,અને $c = z-12$. તેથી $a + b + c = 0$.આપેલ પદાવલિ $3 + \frac{a}{b^2 c^2} + \frac{b}{a^2 c^2} + \frac{c}{a^2 b^2} - \frac{42}{14abc}$ છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,$x+y+z=42$ થાય. છેલ્લા પદમાં આ કિંમત મૂકતા,$\frac{42}{14abc} = \frac{3}{abc}$ મળે.પદાવલિ $3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3}{a^2 b^2 c^2} - \frac{3}{abc} = 3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}{a^2 b^2 c^2}$ બને છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ સાચું છે.તેથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $3 + \frac{3abc - 3abc}{a^2 b^2 c^2} = 3 + 0 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(4, -5, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module