यदि $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ है,तो जब $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ हो,तब दिए गए समीकरण के हलों की संख्या क्या होगी?

यदि $\sqrt{2} \sec \theta + \tan \theta = 1$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ है,जहाँ $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,तो $(\alpha, \beta)$ के कितने युग्म दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं?

त्रिकोणमितीय समीकरण $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ के $[0, 2 \pi]$ में हलों की संख्या है

यदि $\sin \theta = \sin \alpha$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ है,तो $\theta$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।