यदि sin theta = sin alpha है,तो निम्नलिखित मे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sin 	heta = \sin \alpha$. दोनों पक्षों से $\sin \alpha$ घटाने पर,हमें $\sin 	heta - \sin \alpha = 0$ प्राप्त होता है। त्रिकोणमितीय

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	heta+\alpha}{2}$,$\frac{\pi}{2}$ का कोई विषम गुणज है या $\frac{	heta-\alpha}{2}$,$\pi$ का कोई गुणज है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\sin 	heta = \sin \alpha$. दोनों पक्षों से $\sin \alpha$ घटाने पर,हमें $\sin 	heta - \sin \alpha = 0$ प्राप्त होता है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}ight) \sin \left(\frac{C-D}{2}ight)$ का उपयोग करने पर: $2 \cos \left(\frac{	heta+\alpha}{2}ight) \sin \left(\frac{	heta-\alpha}{2}ight) = 0$. यह गुणनफल शून्य होगा यदि या तो $\cos \left(\frac{	heta+\alpha}{2}ight) = 0$ या $\sin \left(\frac{	heta-\alpha}{2}ight) = 0$ हो। यदि $\cos \left(\frac{	heta+\alpha}{2}ight) = 0$ है,तो $\frac{	heta+\alpha}{2} = (2n+1) \frac{\pi}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{	heta+\alpha}{2}$,$\frac{\pi}{2}$ का एक विषम गुणज है। यदि $\sin \left(\frac{	heta-\alpha}{2}ight) = 0$ है,तो $\frac{	heta-\alpha}{2} = n\pi$,जिसका अर्थ है कि $\frac{	heta-\alpha}{2}$,$\pi$ का एक गुणज है। अतः,शर्त यह है कि $\frac{	heta+\alpha}{2}$,$\frac{\pi}{2}$ का विषम गुणज है या $\frac{	heta-\alpha}{2}$,$\pi$ का गुणज है।

यदि $\sin \theta = \sin \alpha$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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