यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $1-2i$ (जहाँ $i^{2}=-1$) समीकरण $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha-\beta)$ का मान ..... है।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,और $a \neq b$ है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-64x+256=0$ के दो मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ का मान क्या है?