જો $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ હોય,તો:

જો $z=x+iy$ અને જો આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ ને દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $|z-3i|+|z+3i|=10$ નું સમાધાન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$r$ નું સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $\{ \omega \in \mathbb{C} : |\omega - 4 - i| \le r \}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ,$\{ z \in \mathbb{C} : |z - 1| \le |z + i| \}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં સમાયેલ હોય.

ધારો કે $z_1, z_2, z_3, \omega, z_0, z'_0$ એ સંકર સમતલ પરના એવા નિશ્ચિત બિંદુઓ છે કે જેથી કોઈ પણ $3$ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને તે $Arg\left( \frac{\omega - z_1}{z_2 - z_3} \right) = Arg\left( \frac{\omega - z_2}{z_3 - z_1} \right) = Arg\left( \frac{\omega - z_3}{z_1 - z_2} \right) = \frac{\pi}{2}$ શરતનું પાલન કરે છે. જો $z_1, z_2, z_3$ એ $|z - z_0| = R_1$ સમીકરણનું અને $z_2, \omega, z_3$ એ $|z - z'_0| = R_2$ સમીકરણનું પાલન કરે,તો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2}$ ની કિંમત શોધો:

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?