यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ है,तो:

$z=x+iy$ और बिंदु $P$ आर्गंड समतल में $z$ को दर्शाता है। यदि $\left(\frac{2z-i}{z+2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

यदि $A = \{z : |\frac{z - 2}{z + 2}| = 3, z \in C\}$ और $z_1, z_2, z_3, z_4 \in A$ सम्मिश्र तल पर बिंदुओं $P, Q, R, S$ को दर्शाने वाली $4$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $z_1 - z_2 = z_4 - z_3$,तो चतुर्भुज $PQRS$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

Argand समतल में,सदिश $z = 4 - 3i$ को घड़ी की दिशा में $180^o$ घुमाया जाता है और तीन गुना खींचा जाता है। नए सदिश द्वारा निरूपित सम्मिश्र संख्या है

किन्हीं दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए, यदि $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$ है, तो

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?