જો x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0,જ્યાં x, y in R,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$પદોને ગોઠવતા: $(x^{2}-4 x)+(9 y^{2})+3=0$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2}-4 x+4)+9 y^{2}+3-4=0$$(x-2)^{2}+(3

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 3]$ અને $[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$પદોને ગોઠવતા: $(x^{2}-4 x)+(9 y^{2})+3=0$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2}-4 x+4)+9 y^{2}+3-4=0$$(x-2)^{2}+(3 y)^{2}=1$આ ઉપવલયનું સમીકરણ છે: $\frac{(x-2)^{2}}{1^{2}}+\frac{y^{2}}{(1/3)^{2}}=1$ઉપવલય $\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$ માટે,$x$ નો વિસ્તાર $[h-a, h+a]$ અને $y$ નો વિસ્તાર $[k-b, k+b]$ છે.અહીં,$h=2, a=1, k=0, b=1/3$.તેથી,$x \in [2-1, 2+1] = [1, 3]$ અને $y \in [0-1/3, 0+1/3] = [-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$.આમ,$x$ અને $y$ અનુક્રમે $[1, 3]$ અને $[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$ માં આવેલા છે.

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,જ્યાં $x, y \in R$,તો $x$ અને $y$ અનુક્રમે કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા ઉપવલય $x^2 + 16y^2 = 16$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2 + 1} + \frac{y^2}{a^2 + 2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા $\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module