यदि S = frac{7}{5} + frac{9}{5^{2}} + frac{13 | vedclass

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Question

(B) दिया है $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ $(1)$$\frac{1}{5}$ से गुणा करने पर:$\frac{1}{5} S = \fr

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$305$

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(B) दिया है $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ $(1)$$\frac{1}{5}$ से गुणा करने पर:$\frac{1}{5} S = \frac{7}{5^{2}} + \frac{9}{5^{3}} + \frac{13}{5^{4}} + \ldots$ $(2)$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर:$\frac{4}{5} S = \frac{7}{5} + \frac{2}{5^{2}} + \frac{4}{5^{3}} + \frac{6}{5^{4}} + \ldots$माना $T = \frac{2}{5^{2}} + \frac{4}{5^{3}} + \frac{6}{5^{4}} + \ldots$तब $\frac{4}{5} T = \frac{2}{5^{2}} + \frac{2}{5^{3}} + \frac{2}{5^{4}} + \ldots = \frac{1}{10}$अतः $T = \frac{1}{8}$$\frac{4}{5} S = \frac{7}{5} + \frac{1}{8} = \frac{61}{40}$$S = \frac{61}{32}$$160 \,S = 160 	imes \frac{61}{32} = 305$

यदि $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ है, तो $160 \,S$ का मान ....... है।

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