જો f: R rightarrow R એ f(x)=x+1 દ્વારા વ્યાખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ રીમાન સરવાળાના સ્વરૂપમાં છે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{r=0}^{n-1} f\left(\frac{5r}{n}\right)$.આને નિશ્ચિત સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ રીમાન સરવાળાના સ્વરૂપમાં છે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{r=0}^{n-1} f\left(\frac{5r}{n}\right)$.આને નિશ્ચિત સંકલન તરીકે દર્શાવી શકાય: $I = \int_{0}^{1} f(5x) \,dx$.$f(x) = x+1$ મૂકતા,આપણને $f(5x) = 5x+1$ મળે છે.તેથી,$I = \int_{0}^{1} (5x+1) \,dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = \left[ \frac{5x^2}{2} + x \right]_{0}^{1}$.$I = \left( \frac{5(1)^2}{2} + 1 \right) - (0) = \frac{5}{2} + 1 = \frac{7}{2}$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{k}{{{n^2} + {k^2}}}} $ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left[\frac{1}{3 n^2+8 n+4}+\frac{1}{3 n^2+16 n+16}+\ldots+\frac{1}{15 n^2}\right]=$

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{n+3}{n^2+1^2}+\frac{n+6}{n^2+2^2}+\frac{n+9}{n^2+3^2}+\ldots+\frac{2}{n}\right]=$

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(1+\frac{1}{n^2}\right)\left(1+\frac{2^2}{n^2}\right) \ldots\left(1+\frac{n^2}{n^2}\right)\right]^{\frac{1}{n}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module