જો m એ વક્રો frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{9}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ છે.$a^{2}=16$ અને $b^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ છે.$a^{2}=16$ અને $b^{2}=9$ મૂકતા,$y=mx \pm \sqrt{16m^{2}+9}$ $(i)$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=12$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm r\sqrt{1+m^{2}}$ છે.$r^{2}=12$ મૂકતા,$y=mx \pm \sqrt{12(1+m^{2})}$ $(ii)$ મળે.સામાન્ય સ્પર્શક માટે,$(i)$ અને $(ii)$ ના અચળ પદો સમાન હોવા જોઈએ:$16m^{2}+9 = 12(1+m^{2})$$16m^{2}+9 = 12+12m^{2}$$16m^{2}-12m^{2} = 12-9$$4m^{2} = 3$બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,$12m^{2} = 9$ મળે.

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^4 + ax^2y + bxy + cx + dy + 6 = 0$ ને $A$,$B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC \cdot OD$ નું મૂલ્ય શોધો,(જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે).

વક્રો $x^2 - y^2 = 5$ અને $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ કોઈ સામાન્ય બિંદુ આગળ કેટલા ખૂણે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module