यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$ और $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$ है,तो $P(A \mid B') + P(B \mid A')$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(3x^2-2xy)dy+(y^2-2xy)dx=0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $x \cos \frac{y}{x}(y d x+x d y)=y \sin \frac{y}{x}(x d y-y d x)$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $y^{\prime} = \frac{x^2 + y^2}{xy}$,जहाँ $y(1) = -2$ है,का हल क्या है?

वक्र $y = y(x)$ पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{x^2+y^2}{2xy}$ है,जहाँ $x > 0$ है। यदि $y(2) = 0$ है,तो $y(8)$ का मान है

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $x \sin(\frac{y}{x}) dy = (y \sin(\frac{y}{x}) - x) dx$, $y(1) = \frac{\pi}{2}$ का हल है और मान लीजिए $\alpha = \cos(\frac{e^{12}}{e^{12}})$ है। तो $p$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके लिए समीकरण $x^2 + y^2 - 2px + 2py + \alpha + 2 = 0$ एक $r \leq 6$ त्रिज्या वाला वृत्त निरूपित करता है।