જો $z = 2 + 3i$ હોય,તો $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$. જો $A$ માં બરાબર એક ધન પૂર્ણાંક $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ $|1-i|^x=2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (z)}\right)$,જ્યાં $z=\frac{\pi}{4}(1+i)^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi}i}{\sqrt{\pi}+i}+\frac{\sqrt{\pi}-i}{1+\sqrt{\pi}i}\right)$,$i=\sqrt{-1}$,તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ નું રેખા $4x-3y=7$ થી અંતર શોધો.

જો $(2+i)$ અને $(\sqrt{5}-2i)$ એ સમીકરણ $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ના બીજ હોય, જ્યાં $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો સમીકરણના તમામ બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?