ધારો કે A = left{ frac{1967 + 1686 i sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \frac{1967 + 1686 i \sin 	heta}{7 - 3 i \cos 	heta}$.અંશમાંથી $281$ સામાન્ય લેતા: $A = \frac{281(7 + 6 i \sin 	heta)}{7 - 3 i \cos

Vedclass · Accepted Answer

$281$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \frac{1967 + 1686 i \sin 	heta}{7 - 3 i \cos 	heta}$.અંશમાંથી $281$ સામાન્ય લેતા: $A = \frac{281(7 + 6 i \sin 	heta)}{7 - 3 i \cos 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(7 + 3 i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$A = \frac{281(49 + 21 i \cos 	heta + 42 i \sin 	heta - 18 \sin 	heta \cos 	heta)}{49 + 9 \cos^2 	heta}$.$A$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$21 \cos 	heta + 42 \sin 	heta = 0 \implies 	an 	heta = -\frac{1}{2}$.$	an 	heta = -\frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\sin 2 	heta = -\frac{4}{5}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{4}{5}$ મળે છે.આ કિંમતો $A$ ના વાસ્તવિક ભાગમાં મૂકતા:$A = \frac{281(49 - 9 \sin 2 	heta)}{49 + 9 \cos^2 	heta} = \frac{281(49 + 36/5)}{49 + 36/5} = 281$.આમ,એકમાત્ર ધન પૂર્ણાંક $n = 281$ છે.

ધારો કે $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$. જો $A$ માં બરાબર એક ધન પૂર્ણાંક $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ એવા સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$ થાય, તો $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $\cos^2 \theta=$

જો $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module