જો frac{1}{2 times 3 times 4} + frac{1}{3 tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનો સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ છે.આ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$286$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનો સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ છે.આ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{1}{2} [\frac{1}{2 	imes 3} - \frac{1}{101 	imes 102}]$ થાય છે.તેથી,$\frac{k}{101} = \frac{1}{2} [\frac{1}{6} - \frac{1}{10302}] = \frac{1}{12} - \frac{1}{20604} = \frac{1717-1}{20604} = \frac{1716}{20604} = \frac{1}{12}$.$k = \frac{101}{12}$,તેથી $34k = 34 	imes \frac{101}{12} \approx 286$.

જો $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ હોય,તો $34k$ ની કિંમત $.....$ થાય.

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)(r!)$ ની કિંમત શોધો:

જ્યારે $x=2$ હોય ત્યારે શ્રેણી $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module