यदि R और H एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त क्षैत | vedclass

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Question

(B) अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = \sqrt{\frac{2gH}{u^2}}$।क्षैतिज परास $R = \frac{2u^

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$\sqrt{2 g H+\frac{R^2 g}{8 H}}$

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(B) अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = \sqrt{\frac{2gH}{u^2}}$।क्षैतिज परास $R = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ द्वारा दी जाती है।$\sin 	heta$ और $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{2gH}{u^2}}$ का मान परास के सूत्र में रखने पर:$R = \frac{2u^2}{g} \cdot \sqrt{\frac{2gH}{u^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{2gH}{u^2}} = \frac{2u^2}{g} \cdot \frac{\sqrt{2gH}}{u} \cdot \sqrt{\frac{u^2 - 2gH}{u^2}}$।इसे सरल करने पर,हमें $R = \frac{2}{g} \cdot \sqrt{2gH} \cdot \sqrt{u^2 - 2gH}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$R^2 = \frac{4}{g^2} \cdot 2gH \cdot (u^2 - 2gH) = \frac{8H}{g} (u^2 - 2gH)$।$u^2$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$u^2 - 2gH = \frac{R^2 g}{8H} \Rightarrow u^2 = 2gH + \frac{R^2 g}{8H}$।अतः,प्रक्षेपण वेग $u = \sqrt{2gH + \frac{R^2 g}{8H}}$ है।

यदि $R$ और $H$ एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त क्षैतिज परास (horizontal range) और अधिकतम ऊँचाई हैं,तो इसका प्रक्षेपण वेग .......... है।

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