જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય,તો તેનો પ્રક્ષિપ્ત વેગ .......... છે.

એક કણને $2 \sqrt{gh}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,જેથી તે $h$ ઊંચાઈની બે દીવાલો જે એકબીજાથી $2h$ અંતરે આવેલી છે,તેની ઉપરથી પસાર થાય છે. કણ દીવાલોની વચ્ચે કેટલા સમય માટે હવામાં રહે છે તે શોધો.

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર (કોઈ વાતાવરણ વગર) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઊંચાઈ $y$ અને સમક્ષિતિજ સમતલ પરનું અંતર $x$ એ $y = (8t - 5t^2) \text{ m}$ અને $x = 6t \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. આ ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ......... $m/s^2$ છે.

એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો માટે સમાન અવધિ (range) હોઈ શકે છે. જો $h_1$ અને $h_2$ એ મહત્તમ ઊંચાઈઓ હોય જ્યારે બંને કિસ્સામાં અવધિ $R$ હોય,તો $R$,$h_1$ અને $h_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક પદાર્થને જમીન પરના એક બિંદુથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જે $20 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઉર્ધ્વ સ્તંભના પાયાથી $30 \,m$ દૂર છે. પદાર્થ સ્તંભની ટોચને બરાબર પસાર કરે છે અને સ્તંભની બીજી બાજુએ સ્તંભના પાયાથી $s$ અંતરે જમીન પર પડે છે. તો, $s$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?