એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ નું સૂત્ર $h = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો $	heta$ અને $(90^\circ - 	heta)$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$R = 4\sqrt{h_1 h_2}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ નું સૂત્ર $h = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો $	heta$ અને $(90^\circ - 	heta)$ માટે અવધિ $R$ સમાન હોય છે,જે $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $h_1 = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ અને $h_2 = \frac{u^2 \sin^2(90^\circ - 	heta)}{2g} = \frac{u^2 \cos^2 	heta}{2g}$.$h_1$ અને $h_2$ નો ગુણાકાર કરતા:$h_1 h_2 = \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight) \left( \frac{u^2 \cos^2 	heta}{2g} ight) = \frac{u^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}{4g^2}$.કારણ કે $R = \frac{u^2 (2 \sin 	heta \cos 	heta)}{g}$,તેથી $R^2 = \frac{u^4 (4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta)}{g^2}$.આમ,$h_1 h_2 = \frac{u^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}{4g^2} = \frac{R^2}{16}$.તેથી,$R^2 = 16 h_1 h_2$,જેનો અર્થ છે કે $R = 4 \sqrt{h_1 h_2}$.

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $..........\,m$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે. તેની અવધિ (horizontal range) ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module