यदि $\alpha$ मोल एक-परमाणुक गैस को $\beta$ मोल बहु-परमाणुक गैस के साथ मिलाया जाता है और मिश्रण एक द्वि-परमाणुक गैस की तरह व्यवहार करता है,तो [कंपन की स्वतंत्रता की कोटि को नगण्य मानें]:

$T_1$ और $T_2$ परम ताप पर दो आदर्श गैसों को मिश्रित किया जाता है। ऊर्जा का कोई ह्रास नहीं होता है। अणुओं के द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ हैं और गैसों में अणुओं की संख्या क्रमशः $n_1$ और $n_2$ है। मिश्रण का तापमान क्या होगा?

$1 \,atm$ के दबाव पर $1$ लीटर ऑक्सीजन और $0.5 \,atm$ के दबाव पर $2$ लीटर नाइट्रोजन को $1 \,L$ आयतन वाले पात्र में डाला जाता है। यदि तापमान में कोई परिवर्तन न हो, तो गैस के मिश्रण का अंतिम दबाव ($atm$ में) क्या होगा?

$0.02 \ m^3$ आयतन वाले एक बंद पात्र में $27^{\circ}C$ तापमान और $1 \times 10^5 \ N/m^2$ दाब पर नियॉन और आर्गन गैसों का मिश्रण भरा है। मिश्रण का कुल द्रव्यमान $28 \ g$ है। यदि नियॉन और आर्गन का परमाणु भार क्रमशः $20$ और $40$ है,तो पात्र में प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $g$ में ज्ञात कीजिए। $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$

एक बंद पात्र में दो मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस $(\gamma=5/3)$ और एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=7/5)$ का समांगी मिश्रण है। यहाँ,$\gamma$ एक आदर्श गैस की स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है। जब गैस मिश्रण को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है,तो यह $66 \ J$ कार्य करता है। इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $J$ है।

एक गैस मिश्रण में हीलियम और ऑक्सीजन के समान द्रव्यमान हैं। मिश्रण के लिए $C_P$ और $C_V$ का अनुपात क्या होगा?