यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं और $\hat{n}$,$\vec{c}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है,इस प्रकार कि $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}, (\alpha \neq 0)$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} = 12$,तो $|\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत हैं,तो $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$। यदि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos^2 \theta = $

मान लीजिए $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है। यदि $\vec{x}=\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})$, $\vec{y}=\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})-\vec{a}$ और $\vec{z}=\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})-\vec{a}$ है, तो $\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}\right]=$

$a \times (b \times c) + b \times (c \times a) + c \times (a \times b) =$

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश हैं। तो $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ यदि: