જો vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ શૂન્યતર સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\hat{n} \perp \vec{c}$,તેથી $\hat{n} \cdot \vec{c} = 0$. આપેલ છે કે $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}$. બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે ડોટ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\hat{n} \perp \vec{c}$,તેથી $\hat{n} \cdot \vec{c} = 0$. આપેલ છે કે $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}$. બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા: $\vec{a} \cdot \vec{c} = (\alpha \vec{b} - \hat{n}) \cdot \vec{c} = \alpha(\vec{b} \cdot \vec{c}) - (\hat{n} \cdot \vec{c}) = \alpha(\vec{b} \cdot \vec{c}) - 0 = \alpha(\vec{b} \cdot \vec{c})$. સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ $\vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = (\vec{c} \cdot \vec{b}) \vec{a} - (\vec{c} \cdot \vec{a}) \vec{b}$. $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}$ અને $\vec{c} \cdot \vec{a} = \alpha(\vec{b} \cdot \vec{c})$ મૂકતા: $\vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = (\vec{c} \cdot \vec{b}) (\alpha \vec{b} - \hat{n}) - (\alpha(\vec{b} \cdot \vec{c})) \vec{b}$. $= \alpha(\vec{c} \cdot \vec{b}) \vec{b} - (\vec{c} \cdot \vec{b}) \hat{n} - \alpha(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b}$. $= -(\vec{c} \cdot \vec{b}) \hat{n}$. માન મેળવતા: $|\vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})| = |-(\vec{c} \cdot \vec{b}) \hat{n}| = |\vec{c} \cdot \vec{b}| |\hat{n}|$. $\vec{b} \cdot \vec{c} = 12$ અને $|\hat{n}| = 1$ હોવાથી: $|\vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})| = |12| 	imes 1 = 12$.

Similar Questions

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module