यदि $\alpha > \beta > 0$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,और $\lim_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\alpha}} \left( \frac{1 - \cos(x^2 + bx + a)}{2(1 - \alpha x)^2} \right)^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{k} \left( \frac{1}{\beta} - \frac{1}{\alpha} \right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$2\beta$
- B$2\alpha$
- C$\alpha$
- D$\beta$
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$f(x) = \begin{cases} b - ax & \text{if } x < 2 \\ 3 & \text{if } x = 2 \\ a + 2bx & \text{if } x > 2 \end{cases}$ को परिभाषित करें। यदि $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ का अस्तित्व है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $a_1 = 1$ और $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ के लिए,और यदि $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionमाना $\alpha, \beta \in R$ इस प्रकार हैं कि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin (\beta x)}{\alpha x-\sin x}=1$ है। तब $6(\alpha+\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ का अस्तित्व है, तो $k$ के परिसर में पूर्णांकों की संख्या है:
यदि $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ और $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ का अस्तित्व है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या है?
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