यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ है,तो समुच्चय $3N \cap 7N$ .....$N$ है।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय हैं। यदि $A \in B$ और $B \subset C$ है,तो क्या यह सत्य है कि $A \subset C$? यदि नहीं,तो एक उदाहरण दीजिए।

समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $112$ अधिक है,तो $m \times n$ का मान है

यदि $D_{30}$,$30$ के सभी भाजकों का समुच्चय है,$x, y \in D_{30}$,हम $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ और $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ परिभाषित करते हैं,तो $f(2, 5, 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्न में से कौन सा समुच्चय अन्य सभी समुच्चयों का उपसमुच्चय होगा?

रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not\subset$ भरकर सही कथन बनाइए:
${2,3,4} \dots {1,2,3,4,5}$