જો $R$ એ $m$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ થી $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પ્રથમ અને દ્વિતીય સંક્રાંતિ શ્રેણીના તત્વોના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ ગલનબિંદુ અનુક્રમે કોના દ્વારા મેળવવામાં આવે છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન વધારવામાં આવે છે,ત્યારે જોવા મળે છે કે મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $0.26 \mu m$ થી બદલાઇને $0.13 \mu m$ થાય છે. તો તે તાપમાને પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ,જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વસ્તુ વજનરહિત જણાય? $(g = 10\,m/s^2, R = 6400\,km)$