જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

ઉર્જા ઘનતાનું એક સમીકરણ $u = \frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{kt}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે,$x$ સ્થાનાંતર છે,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $t$ તાપમાન છે. $\beta$ ના પરિમાણો શું હશે $-$

જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે $1.68 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ ની ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s, c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}, N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

$DNA$ ના ગુણનને શું કહેવામાં આવે છે?

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.