यदि log_{7} 2 = m है,तो log_{49} 28 का मान क् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\log_{7} 2 = m$.हमें $\log_{49} 28$ का मान ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र (change of base formula) का उपयोग करते हुए,$\log_{a} b =

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$\frac{1 + 2m}{2}$

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(B) दिया गया है $\log_{7} 2 = m$.हमें $\log_{49} 28$ का मान ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र (change of base formula) का उपयोग करते हुए,$\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$:$\log_{49} 28 = \frac{\log_{7} 28}{\log_{7} 49}$चूंकि $28 = 7 	imes 4 = 7 	imes 2^2$ और $49 = 7^2$ है,इसलिए:$\log_{49} 28 = \frac{\log_{7} (7 	imes 2^2)}{\log_{7} (7^2)}$$\log(xy) = \log x + \log y$ और $\log(x^n) = n \log x$ के गुणों का उपयोग करते हुए:$\log_{49} 28 = \frac{\log_{7} 7 + \log_{7} 2^2}{2 \log_{7} 7}$$\log_{49} 28 = \frac{1 + 2 \log_{7} 2}{2(1)}$$\log_{7} 2 = m$ रखने पर:$\log_{49} 28 = \frac{1 + 2m}{2}$

यदि $\log_{7} 2 = m$ है,तो $\log_{49} 28$ का मान क्या होगा?

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