यदि {a^{x - 1}} = bc,{b^{y - 1}} = ca,और {c^{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: ${a^{x - 1}} = bc \Rightarrow {a^x} = abc$ इसी प्रकार,${b^{y - 1}} = ca \Rightarrow {b^y} = abc$ और ${c^{z - 1}} = ab \Rightarrow {c^

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$1$

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(A) दिया गया है: ${a^{x - 1}} = bc \Rightarrow {a^x} = abc$ इसी प्रकार,${b^{y - 1}} = ca \Rightarrow {b^y} = abc$ और ${c^{z - 1}} = ab \Rightarrow {c^z} = abc$. माना ${a^x} = {b^y} = {c^z} = abc = k$. तब $a = {k^{1/x}}$,$b = {k^{1/y}}$,और $c = {k^{1/z}}$. गुणनफल लेने पर: $abc = {k^{1/x}} \cdot {k^{1/y}} \cdot {k^{1/z}} = {k^{(1/x + 1/y + 1/z)}}$. चूंकि $abc = k$,इसलिए $k^1 = {k^{(1/x + 1/y + 1/z)}}$. घातांकों की तुलना करने पर: $1 = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \sum \frac{1}{x}$.

यदि ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,और ${c^{z - 1}} = ab$ है,तो $\sum \frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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