જો {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ આપેલ છે કે ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,તેથી: $i^m = 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i$ ની ઘાતનું ચક્ર $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે. તેથી,$m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $i^m = 1$ થાય તે $m = 4$ છે.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

જો $-3+ix^2y$ અને $x^2+y+4i$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (complex conjugates) હોય,તો $x=$

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{228} = $

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ ને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module