જો {i^2} = -1 હોય,તો sum_{n=1}^{200} {i^n} નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $\sum_{n=1}^{200} {i^n} = i + i^2 + i^3 + \dots + i^{200}$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$,અને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $\sum_{n=1}^{200} {i^n} = i + i^2 + i^3 + \dots + i^{200}$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$,અને પદોની સંખ્યા $n = 200$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_{200} = \frac{i(1 - i^{200})}{1 - i}$.કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{200} = (i^4)^{50} = 1^{50} = 1$.તેથી,$S_{200} = \frac{i(1 - 1)}{1 - i} = \frac{0}{1 - i} = 0$.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} {i^n}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=2}^{30} i^n+\sum_{n=30}^{65} i^{n+3}=$

$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ ની કિંમત શોધો.

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module