यदि $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ है,तो

$\frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}$ का $A + iB$ रूप है

यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है:

यदि $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ है,तो $\frac{ax-by}{a-b} = $

मान लीजिए $Z_1, Z_2, Z_3$ तीन शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$। यदि सारणिक $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

मान लीजिए $\omega = e^{i \pi / 3}$,और $a, b, c, x, y, z$ शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं,जैसे कि $a+b+c = x$,$a+b \omega + c \omega^2 = y$,और $a+b \omega^2 + c \omega = z$ है। तो $\frac{|x|^2+|y|^2+|z|^2}{|a|^2+|b|^2+|c|^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।