જો |z_1| = |z_2| = dots = |z_n| = 1 હોય,તો |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| = |\overline{z}|$.તેથી,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = |\overline{z_1 + z_2 + \dots + z_n}|$.અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \dots + \overline{z_n}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.આમ,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

$(4-3i)(2+3i)(1+4i)$ નો સંકર અનુબદ્ધ (complex conjugate) શું છે?

જો $z=x+iy$ એ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a \in R$,તો:

જો $x+iy = \frac{a+ib}{a-ib}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module