જો z_1 અને z_2 કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે.

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે. $z_1 = 5, z_2 = 3$ લેતા,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. વિકલ્પ $A$ માં કિંમત મુકતા: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. તેથી સાચો જવાબ $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = 3 - 4i$ હોય,તો ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ ના બીજ છે. તો,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module