ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2} + (2i - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ પરથી,$x^{2} = 1 - 2i$ મળે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} = 1 - 2i$ અને $\beta^{2} = 1 - 2i$ થાય.તે

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ પરથી,$x^{2} = 1 - 2i$ મળે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} = 1 - 2i$ અને $\beta^{2} = 1 - 2i$ થાય.તેથી,$\alpha^{8} = (\alpha^{2})^{4} = (1 - 2i)^{4}$ અને $\beta^{8} = (\beta^{2})^{4} = (1 - 2i)^{4}$ થાય.આમ,$\alpha^{8} = \beta^{8}$ છે.આપણે $|\alpha^{8} + \beta^{8}| = |2\alpha^{8}| = 2|\alpha^{8}| = 2|\alpha^{2}|^{4}$ શોધવાનું છે.માનાંક $|\alpha^{2}| = |1 - 2i| = \sqrt{1^{2} + (-2)^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ મળે.તેથી,$|\alpha^{8} + \beta^{8}| = 2(\sqrt{5})^{4} = 2(5^{2}) = 2(25) = 50$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ ના બીજ છે. તો,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $c \neq 1$ સાથેની શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી $a^2+b^2+c^2=c$ અને જો $\alpha=\frac{a+i b}{1-c}$ હોય,તો $a^2+b^2=$

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને ઉગમબિંદુ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $z_1^2 + z_2^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module