यदि z_1 और z_2 कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ है | vedclass

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Question

(A) माना $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ और $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. तब $u + v = 2z_1$ और $uv = z_2^2$. हमें $|u| + |v|$ ज्ञात करना है। $z_1

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) माना $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ और $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. तब $u + v = 2z_1$ और $uv = z_2^2$. हमें $|u| + |v|$ ज्ञात करना है। $z_1 = 5, z_2 = 3$ रखने पर,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. विकल्प $A$ में मान रखने पर: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. अतः सही उत्तर $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ है।

यदि $z_1$ और $z_2$ कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ का मान क्या होगा?

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