જો z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i} હોય,તો arg(z) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi/3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{1 + 3} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{4}$.$z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ ઋણ છે અને કાલ્પનિક ભાગ ધન છે,તેથી $z$ બીજા ચરણમાં છે.$arg(z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ હોય,તો $arg(z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+3i}{1-2i}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module