જો સમીકરણ z^2-i=0 ના બીજ alpha અને beta હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $z^2-i=0$ માટે,$z^2=i$ થાય. $i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,$i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2}) = e^{i\frac{\pi}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $z^2-i=0$ માટે,$z^2=i$ થાય. $i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,$i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2}) = e^{i\frac{\pi}{2}}$. બીજ $z = \pm e^{i\frac{\pi}{4}}$ મળે. આમ,બીજ $z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}}$ અને $z_2 = e^{i(\frac{\pi}{4} + \pi)} = e^{i\frac{5\pi}{4}}$ છે. ધારો કે $\alpha = e^{i\frac{\pi}{4}}$ અને $\beta = e^{i\frac{5\pi}{4}}$. તેથી $\operatorname{Arg} \alpha = \frac{\pi}{4}$ અને $\operatorname{Arg} \beta = \frac{5\pi}{4}$. તેથી,$|\operatorname{Arg} \beta - \operatorname{Arg} \alpha| = |\frac{5\pi}{4} - \frac{\pi}{4}| = |\pi| = \pi$.

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

Similar Questions

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+3i}{1-2i}$

જો $z$ અને $w$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ અને $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\operatorname{Arg} z =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module