જો $z$ એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3 - 2i| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

$|z - (4 + 8i)| = \sqrt{10}$ અને $|z - (3 + 5i)| + |z - (5 + 11i)| = 4\sqrt{5}$ સમીકરણોનું સમાધાન કરતા $z \in \mathbb{C}$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવતું હોય અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો ${Z_1} \ne 0$ અને ${Z_2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|$ ની કિંમત શોધો.