જો -1 + sqrt{-3} = re^{itheta} હોય,તો theta ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = r(\cos 	heta + i\sin 	heta) = re^{i	heta}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = r(\cos 	heta + i\sin 	heta) = re^{i	heta}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$r\cos 	heta = -1$ અને $r\sin 	heta = \sqrt{3}$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ ઋણ અને કાલ્પનિક ભાગ ધન હોવાથી,સંકર સંખ્યા બીજા ચરણમાં આવે છે.$	an 	heta = \frac{r\sin 	heta}{r\cos 	heta} = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3}$.બીજા ચરણમાં,$	heta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આમ,$	heta = \frac{2\pi}{3}$.

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સંકર સંખ્યા $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ નો માનાંક $r$ અને કોણાંક $\theta$ હોય,તો $(r, \theta)$ શું થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module