यदि $|z| = 2$ है,तो सम्मिश्र संख्याओं $-1 + 5z$ को निरूपित करने वाले बिंदु किस पर स्थित होंगे?

एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $r$ और केंद्र $z_0$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $\frac{z-2i}{z-2}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है और $z$ का बिंदुपथ एक बंद वक्र है,तो उस बंद वक्र द्वारा परिबद्ध और प्रथम चतुर्थांश में स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ और $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ है,तो $\cos (\beta - \gamma ) + \cos (\gamma - \alpha ) + \cos (\alpha - \beta )$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो समीकरण $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ क्या दर्शाता है?

$A(z)$,$B(iz)$,और $C(z+iz)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?